为了避免因一个抖音小店出现严重违规行为而导致其他相关店铺受到处罚，建议采取以下措施：

每个店铺使用独立的设备和网络环境：为避免多个店铺同时使用同一台电脑和网络环境，建议使用丁卯云远程电脑，以确保每个店铺都有独立的电脑和网络环境。这样可以降低因IP地址、设备信息等关联因素导致的关联违规风险。

每个店铺使用独立的账号信息：为了避免账号信息的交叉和关联，每个店铺应使用独立的手机号码、邮箱等信息进行注册。这样可以避免因账号关联导致的处罚。

每个店铺使用独立的营业执照和法人信息：如果需要使用营业执照等法人信息进行注册，确保每个店铺使用独立的、不重复的营业执照和法人信息。这样可以避免因法人信息关联导致的处罚。

规范经营行为：确保每个店铺都遵守抖音小店平台的规则和政策，避免违规行为。遵守平台规则是避免关联违规的基本要求，同时也有助于提升店铺的声誉和销量。

建立完善的内部管理制度：建立规范的内部管理制度，确保店铺的经营行为符合平台规则和政策。这包括但不限于商品管理、售后服务、价格管理等方面。

定期自查和整改：定期对店铺进行自查，及时发现潜在的违规行为并进行整改。同时，对于已经出现的违规行为，要采取积极的措施进行纠正和修复，以避免关联违规的持续影响。

需要注意的是，抖音小店平台会采取多种方式来检测关联违规行为，因此务必遵守平台规则和政策，以降低关联违规的风险。同时，也要密切关注平台的最新政策和要求，及时调整经营策略，确保店铺的稳健发展。